jueves, 5 de julio de 2007

Laboratorio#3 "Medicion de Densidad por el Metodo de Presion Hidrostatica"

  • Introduccion

El siguiente laboratorio tiene como finalidad mostrar que se puede medir la densidad haciendo uso de la presión Hidrostática. Para ello, en el laboratorio, se utilizara el Transmisor de Presión Diferencial electrónico que nos ayudara a tomar medidas de corrientes para poder luego conocer el nivel que se esta midiendo, y de esta manera poder realizar el calculo de la densidad haciendo uso de la formula que dice Densidad= Presión / (gravedad*Altura). Se utilizara una maqueta hidráulica donde se aplicara la técnica de medición por presión hidrostática para medir densidad.

  • Objetivos:
  1. Conocer el método de medición de densidad utilizando un medidor de presión calibrado.

  2. Determinar la eficacia de este método.

  • Bases Teoricas:
Presion Hidrostatica:

Un fluido pesa y ejerce presión sobre las paredes, sobre el fondo del recipiente que lo contiene y sobre la superficie de cualquier objeto sumergido en él. Esta presión, llamada presión hidrostática provoca, en fluidos en reposo, una fuerza perpendicular a las paredes del recipiente o a la superficie del objeto sumergido sin importar la orientación que adopten las caras. Si el líquido fluyera, las fuerzas ya no serían perpendiculares a las superficies. Recuerdemos siempre que la presión no es una fuerza.

Si hacemos sencillas transformaciones a partir del concepto de densidad d=m/v, despejamos la masa m=d. v y sustituimos en la ecuación de la presión:


Sabiendo que V=Sbase . Hagua y lo sustituimos en la ecuación de la presión, nos queda:


P=dagua.hagua.g

Es decir la presión ejercida por el agua en un punto situado a una profundidad h de la superficie es igual al producto de la densidad d del agua, por la profundiad h y por la aceleración de la gravedad.

En general para un fluido:

P=dfluido.hfluido.g

Si consideramos que la densidad del fluido permanece constante, la presión, del fluido dependería únicamente de la profundidad. Lo que ocurre que nos podemos encontrar un fluido como el aire o el agua del mar, que sus densidades no son constantes y tendríamos que calcular la presión en su interior de otra manera.

Densidad :

Es una magnitud referida a la cantidad de masa contenida en un determinado volumen utilizarse en términos absolutos o relativos. La densidad relativa o aparente expresa la relación entre la densidad de una sustancia y la densidad del agua, resultando una magnitud adimencional. La densidad del agua tiene un valor de 1 kg/l —a las condiciones de 1 atm y 4 °C— equivalente a 1000 kg/m3. Aunque la unidad en el SI es kg/m3, también es costumbre expresar la densidad de los líquidos en g/cm3.Aunque toda la materia posee masa y volumen, la misma masa de sustancias diferentes tienen ocupan distintos volumenes, así notamos que el hierro o el hormigón son pesados, mientras que la misma cantidad de goma de borrar o plastico son ligeras. La propiedad que nos permite medir la ligereza o pesadez de una sustancia recibe el nombre de densidad. Cuanto mayor sea la densidad de un cuerpo, más pesado nos parecerá.


La densidad se define como el cociente entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa. Así, como en el S.I. la masa se mide en kilogramos (kg) y el volumen en metros cúbicos (m3) la densidad se medirá en kilogramos por metro cúbico (kg/m3).

d=m/v



  • Procedimiento Experimental:

Primero se procedió a calibrar el transmisor de presión diferencial para un span de 90 cm para hacer la relación corriente v/s la presión medida. Luego se conecto la manguera al transmisor (DPT). El primer caso que se hizo fue el del agua, es decir se lleno la manguera de agua y se tomaron nueve lecturas de diez en diez centímetros y se tomaron los valores de corriente tanto ascendente como descendente.

El segundo caso se realizo llenando la manguera con aceite, se desplazo la manguera en sentido vertical hasta que el DPT genero la primera corriente registrada en el caso del agua y se tomaron los valores de nivel ascendente y descendente. Se prosiguio de la misma manara hasta obtener los resultados requeridos.

  • Resultados:
Mediciones Directas:

Tabla de datos patron necesarios para el calculo de densidad del aceite. Realizados desplazando la manguera de diez en diez centimetros hacia arriba y luego hacia abajo.

Agua:
Medicion ascendente



Medicion Descendente

Tabla de datos realizada con los valores arrojados por el transmisor. Para ello se desplazaba la manguera con contenido de aceite a lo largo de la cinta metrica de manera de obtener los valores de corrientes similares a los del agua segun el nivel.


Aceite:
Medicion Ascendente
Medicion Descendente

Calculos realizados:

Para hacer los calculos de densidad del aceite es necesario utilizar la siguiente ecuacion matematica:

P = h * g * r

P: Presion patron del agua para los diferentes niveles.

h: altura

r: Densidad del agua

Presión=9,8m/seg2*0.1 m*1000Kg/m3 = 980 Pa

Presión=9,8m/seg2*0.2m*1000Kg/m3 = 1960 Pa

Presión=9,8m/seg2*0.3m*1000Kg/m3 = 2904 Pa

Presión=9,8m/seg2*0.4m*1000Kg/m3 = 3920 Pa

Presión=9,8m/seg2*0.5m*1000Kg/m3 = 4900 Pa

Presión=9,8m/seg2*0.6m*1000Kg/m3 = 5880 Pa

Presión=9,8m/seg2*0.7m*1000Kg/m3 = 6860 Pa

Presión=9,8m/seg2*0.8m*1000Kg/m3 = 7840 Pa

Presión=9,8m/seg2*0.9m*1000Kg/m3 = 8820 Pa


Agua:

Ascendente

Descendente

Ahora se procede a calcular los valores experimentales de la densidad del aceite utilizando la formula:
r= P/ (h * g)
Aceite
Descendente:


r= 980 Pa/ (0.1204m * 9.8 m/seg2) = 830.56

r= 1960 Pa/ (0.224m * 9.8 m/seg2) = 892.85

r= 2904 Pa/ (0.338m * 9.8 m/seg2) = 876.70

r= 3920 Pa/ (0.44.6m * 9.8 m/seg2) = 896.86

r= 4900 Pa/ (0.567m * 9.8 m/seg2) = 881.83

r= 5880 Pa/ (0.679m * 9.8 m/seg2) = 883.65

r=6860Pa/ (0.782 m * 9.8 m/seg2) = 895.14

r= 7840 Pa/ (0.881m * 9.8 m/seg2) = 908.05

r= 8820 Pa/ (0.975m * 9.8 m/seg2) = 923.07


Aceite
Ascendente:

r= 980 Pa/ (0.1209m * 9.8 m/seg2) = 827.12

r= 1960 Pa/ (0.223m * 9.8 m/seg2) = 896.86

r= 2904 Pa/ (0.345m * 9.8 m/seg2) = 858.91

r= 3920 Pa/ (0.44m * 9.8 m/seg2) = 909.09

r= 4900 Pa/ (0.558m * 9.8 m/seg2) = 896.05

r= 5880 Pa/ (0.67m * 9.8 m/seg2) = 895.52

r=6860Pa/ (0.869 m * 9.8 m/seg2) = 919.07

r= 7840 Pa/ (0.869m * 9.8 m/seg2) = 917.07

r= 8820 Pa/ (0.975m * 9.8 m/seg2) = 923.07


Graficas de resultados:

Las siguientes graficas muestran la comparacion entre el valor teorico de densidad del aceite 920(Kg/m3) y los valores experimentales obtenidos:

Ascendente
Grafica roja: Valor teorico densidad aceite
Grafica azul: Valor experimental


Descendente
Grafica roja: Valor teorico densidad aceite
Grafica azul: Valor experimental




Errores:

Error de cero:

Ec= Densidad teórica-Densidad experimental


  • Analisis de Resultados
Al comparar los los valores experimentales que se obtuvieron al realizar la practica, se evidencia que difieren del valor real de densidad del aceite que es de 920(Kg/m3) sin embargo no estan muy lejos del valor deseado, pues el promedio de los valores obtenidos oscila entre los 890 y 910.
Se puede observar ademas por medio de las tablas y las graficas que hubo discrepancia entre las medidas tomadas en el modo ascendente y descendente.
  • Conclusion
El metodo que se aplico para la medicion de densidad utilizando un transmisor diferencial, valiendonos por la relacion que existe entre la presion hidrostatica y la densidad resulto ser adecuado pues aunque existen errores, estos son ligeros. Sin embargo si se tiene un proceso en el que se desea una medicion mas exacta entonces no seria muy recomendable.
  • Recomendaciones

A la hora de realizar la práctica se debe tomar las siguientes consideraciones:

  1. Al usar los instrumentos de medición, debemos recordar que los amperímetros se utilizan en serie con la resistencia y el voltímetro se coloca en paralelo a la resistencia.
  2. Calibrar cada uno de los instrumentos a usar.
  3. Hacer el uso del Jumper ZERO y colocarlo en la posición correcta que es la posición normal, para poder hacer el ajuste del cero de manera correcta.
  4. Tomar cada medida con cuidado para asi disminuir los errores de medición.
  5. Verificar que la manguera que se va a utilizar para el transporte de los líquidos ya sea agua o aceite este limpia porque esto influirá en los cálculos de las mediciones de la densidad.